Երկրորդ նախագիծ «Իրական թվեր»

Կոտորակները հնարավորություն են տալիս գրել ոչ ամբողջ թվերը։ Կոտորակներով կարելի է լրացնել ամբողջ թվերի միջև եղած միջակայքերը, իսկ դա հնարավորություն է տալիս ավելի ճշգրիտ չափումներ կատարել։ Կա կոտորակային թվերը գրելու 2 եղանակ. այսպես կոչված սովորական կոտորակներ, որը 2 ամբողջ թվերի հարաբերություն է, օրինակ՝ 3/4, և տասնորդական կոտորակներ, օրինակ՝ 0, 75։ Սովորական կոտորակի վերևի թիվն անվանում են համարիչ, ներքևինը՝ հայտարար։

Իսկ տասնորդական կոտորակը, օրինակ՝ 16, 25, գրվում է առանց հայտարարի և կարդացվում «տասնվեց ամբողջ քսանհինգ հարյուրերորդական»։ Տասնորդական կոտորակներում ինչպես ամբողջ թվերի, այնպես էլ ստորակետից հետո եղած թվերի արժեքը կախված է դրանց գրաված տեղից՝ կարգից. յուրաքանչյուր կարգ գնահատվում է 10 անգամ ավելի փոքր, քան ձախ կողմի հարևանը։ Այսպիսով` 16, 25 տասնորդական կոտորակում 2 թիվը նշանակում է 2 տասնորդական, իսկ 5-ը՝ 5 հարյուրերորդական. արդյունքում՝ քսանհինգ հարյուրերորդական։

   Նույնհայտարարով երկու կոտորակներից մեծ է այն կոտորակը,որի համարիչը մեծ է:

Օր՝ 3/5>1/5

Եթե կոտորակիհամարիչն ու հայտարարը իրար հավասար են,կոտորակը հավասար է 1-ի: 

Օր՝5/5=1

Տասնորդական կոտորակները կարող ենք կլորացնել մինչև միավորներ։ Եթե հատվածի վրա դասավորված երկու իրար հաջորդող բնական թվերի միջև գտնվող տասնորդական կոտորակի ստորակետից հետո գրված է 0, 1, 2, 3 կամ 4 թվանշանը, ուրեմն այն ավելի մոտ է իրենից ձախ ընկած բնական թվին։ Իսկ եթե երկու իրար հաջորդող բնական թվերի միջև գտնվող տասնորդական կոտորակի ստորակետից հետո գրված է 6, 7, 8 կամ 9 թվանշանը, ուրեմն այն ավելի մոտ է իրենից աջ ընկած բնական թվին։ Օրինակ, 18.7 թիվը գտնվում է 18-ի և 19-ի միջև, իսկ քանի որ ստորակետից հետո գրված է 7, ուրեմն 18.7 թիվը ավելի մոտ է 19-ին։ Նշանակում է՝ 18.7 թվի փոխարեն կգրենք 19։ 18.7 թվի փոխարինումը 19 թվով անվանում են այդ թվի կլորացում մինչև միավորները։Տասնորդական կոտորակները հարկ է լինում կլորացնել նաև մինչև մյուս կարգերը։ Տասնորդական կոտորակը մինչև որևէ կարգ կլորացնելիս այդ կարգին հաջորդող բոլոր , իսկ եթե նրանք ստորակետից հետո են, ապա դրանք անտեսում են։ Եթե այդ կարգին հաջորդող թվանշանը 5, 6, 7, 8 կամ 9 է, ապա վերջին պահպանվող թվանշանը մեծացնում են 1-ով։ Եթե այդ կարգին հաջորդող առաջին թվանշանը 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա վերջին պահպանվող թվանշանը չեն փոխում։Օրինակ 1. 75.3659-ը կլորացնենք մինչև տասնորդականները։ Անտեսենք տասնորդականներին հաջորդող բոլոր թվանշանները։ Անտեսվող թվանշաններից առաջինը 7 թվանշանն է, ուստի տասնորդականների կարգին ավելացնում ենք մեկ.

75.3659 ≈75.4

Տոկոսները կոտորակների հատուկ տեսակ են. «25 տոկոս» (գրվում է 25 %) բառը նշանակում է 25/100, այսինքն` մեկ քառորդ: 50 %-ը նույնն է, ինչ 50/100-ը, այսինքն՝ կեսը: Այսպիսով` տոկոսի նշանը (%) ցույց է տալիս, որ մենք գործ ունենք կոտորակի հետ, որի հայտարարը հավասար է 100-ի:Տոկոսների գրության եղանակը կիրառվում է, երբ հարկավոր է տեղեկություններ հաղորդել որևէ համամասնության վերաբերյալ: Օրինակ՝ եթե մենք հարցաշարի 100 հարցից ճիշտ ենք պատասխանում 70-ին, ապա կարելի է ասել, որ մեր գիտելիքների մակարդակը 70 % է: Տոկոսները հաճախ օգտագործում են աշխատավարձի կամ գների աճը ցույց տալու համար: Եթե սուրճի գինն աճում է 20 %-ով, ապա սրճարանում 200 դրամ արժեցող մեկ գավաթ սուրճը կթանկանա 200/20 դրամով, այսինքն՝ 40 դրամով, և կդառնա 240 դրամ:Երբ վաճառվում է հարկվող ապրանք, ապա հարկը սահմանվում է որոշակի տոկոսով, օրինակ` 25 % հարկը նշանակում է, որ ապրանքի հիմնական գնի յուրաքանչյուր 100 դրամի դիմաց մենք հարկադրված ենք վճարել 25 դրամ հարկ, և եթե ապրանքն արժե 100 դրամ, ապա հարկի հետ միասին այն կարժենա 125 դրամ:

Բացասական Թվեր

Երկու թվերից փոքր է համարվում այն, որի պատկերը կոորդինատային ուղղի վրա դասավորված է ավելի ձախ, և մեծ է համարվում այն, որի պատկերը դասավորված է ավելի աջ:

Կոորդինատային ուղղի վրա դրական թվերը պատկերվում են զրոյից աջ, իսկ բացասականները` զրոյից ձախ: Ուրեմն, յուրաքանխյուր դրական թիվ մեծ է զրոյից, իսկ յուրաքանչյուր բացասական թիվ փոքր է զրոյից, ուստի յուրաքանչյուր բացասական թիվ փոքր է յուրաքանչյուր դրական թվից:
Եթե ուղղի վրա նշենք երկու բացասական թվեր, ապա ավելի ձախ կգտնվի այն թիվը, որի բացարձակ մեծությունը մեծ է: Ուստի երկու բացասական թվերից փոքր է այն թիվը, որի բացարձակ մեծությունը մեծ է, և մեծ է այն, որի բացարձակ մեծությունը փոքր է:

1. 2)180 (90x2=180, 36x5=180)

2. 3)-1/60(առաջին և երկրորդ թվերը բերում ենք ընդհանուր հայտարարի՝180, ապա հանում ենք իրարից ցտանու ենք -3/180, կրճատում ենք 3-ով և ստանում -1/60:)

3.3) 47/380 (թվերը կրկին բերում ենք ընդհանուր հայտարարի այս անգամ գումարում ենք և բաժանում իրենց քանակին տվյալ պարագայում 2-ի)

4. 1) 2/15

1. 2)35
7x100/20=35
2. 3)7
19+9=28
28:4=7
3. 2)11
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30:
4. 2)2
157x3 (թվի թվանշանները գումարում ենք իրար, ստացվում է 16: Եվ տեսնում ենք, թե տարբերակներից ո՞ր թվի գումարման դեպքում այն կբաժանվի 9-ի)