Գծել լոգարիթմական ֆունկցիայի գրաֆիկ և դրանից օգտվելով թվարկել ֆունկցիայի բնութագրիչները: Պարզագույն լոգարիթմական հավասարումների և անհավասարումների լուծելը:
Լոգարիթմական ֆունկցիա կոչվում է f (x) = log a = x, որտեղ a-ն 1- ից տարբեր դրական թիվ է:
1)Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը դրական կիսառանցքն է՝
D(f)=(0,∞):
2)Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն ամբողջ թվային առանցքն է՝
E(f)=(− ∞,∞):
3)Ֆունկցիան մոնոտոն է իր որոշման տիրույթում: Ընդ որում այն աճող է, եթե ՝ a > 1, և նվազող՝ եթե 0 < a <1:
4)Ֆունկցիան 0 արժեքն ընդունում է x=1 կետում:
5)ա) a > 1 դեպքում ֆունկցիան բացասական է (0,1) և դրական ( 1,∞) միջակայքերում:
բ) 0 < a < 1 դեպքում ֆունկցիան դրական է (0,1) և դրական ( 1,∞) միջակայքերում:
Լոգարիթմի հիմնական հատկությունները
Լոգարիթմական ֆունկցիա կոչվում է f (x) = log a = x, որտեղ a-ն 1- ից տարբեր դրական թիվ է:
1)Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը դրական կիսառանցքն է՝
D(f)=(0,∞):
2)Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն ամբողջ թվային առանցքն է՝
E(f)=(− ∞,∞):
3)Ֆունկցիան մոնոտոն է իր որոշման տիրույթում: Ընդ որում այն աճող է, եթե ՝ a > 1, և նվազող՝ եթե 0 < a <1:
4)Ֆունկցիան 0 արժեքն ընդունում է x=1 կետում:
5)ա) a > 1 դեպքում ֆունկցիան բացասական է (0,1) և դրական ( 1,∞) միջակայքերում:
բ) 0 < a < 1 դեպքում ֆունկցիան դրական է (0,1) և դրական ( 1,∞) միջակայքերում:
Log48=log2223=3/2
Log525=log552=2
Lg25+lg4=lg100=lg102=2
Log334=4log33=4
No comments:
Post a Comment